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用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当a≤-
3
2
或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．
设三个方程都没有实根，
则有判别式都小于零得：
-
3
2
＜a＜
1
2
a＞
1
3
或a＜-1
-2＜a＜0
?-
3
2
＜a＜-1，
与a≤-
3
2
或a≥-1矛盾，
故原命题成立；
练习册系列答案
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用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当a≤-
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或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．
对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若存在x1，x2∈R且x1＜x2，使得
1
f(x)
=
1
a
(
A
x-x1
+
B
x-x2
)（其中A，B为常数），则称f（x））=ax2+bx+c（a≠0）为“可分解函数”．
（1）试判断f（x）=x2+3x+2是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
（2）用反证法证明：f（x）=x2+x+1不是“可分解函数”；
（3）若f（x）=ax2+ax+4（a≠0），是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式．

用反证法证明：关于x的方程x2＋4ax－4a＋3＝0、x2＋(a－1)x＋a2＝0、x2＋2ax－2a＝0，当或a≥－1时，至少有一个方程有实数根．
用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．

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