题目内容

已知函数f（x）在区间[5，6]上是连续的且有f（5）•f（6）＜0，则f（x）在区间（5，6）内（　　）
分析：利用根的存在性定理可以判断．
解答：解：由根的存在存在定理可知若f（x）在[5，6]上连续，且f（5）•f（6）＜0，
所以函数f（x）在[5，6]内至少有一个零点，故选C．
故选C．
点评：本题主要考查根的存在定理，比较基础．
练习册系列答案
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（2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
x-a(x-1)2
，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数f（x）在区间[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．
（2013•昌平区一模）已知函数f（x）=（2
3
sinx-2cosx）•cosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上的最值．
（2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
2-x-1 ，  x≤0
x
1
2
 ，x＞0
在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是
（-1，1]
（-1，1]
．
（2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间．
（2012•天河区三模）已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
3π
2
-x）-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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