题目内容

，最大值M，最小值N，则（ ）
A．.M-N=4
B．.M+N=4
C．.M-N=2
D．.M+N=2
【答案】分析：利用两角和的余弦公式化简函数f（x）的解析式为 1+．则f（x）=g（x）+1，g（x）是奇函数，故g（x）的最大值与最小值的和等于0．而函数f（x）的最大值M与最小值N之和等于2加上g（x）的最大值与最小值之和，由此求得M+N的值．
解答：解：===1+．
令g（x）=，则f（x）=g（x）+1，g（x）是奇函数，故g（x）的最大值与最小值的和等于0．
而函数f（x）的最大值M与最小值N之和等于2加上g（x）的最大值与最小值之和，故M+N=2，
故选D．
点评：本题主要考查两角和的余弦公式，用常数分离法化简函数的解析式，利用函数的奇偶性求函数的值，属于中档题．
练习册系列答案
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8、函数y=x+2在区间[0，4]上的最大值M与最小值N的和M+N=
8
．
设变量x，y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3
已知函数f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）
f(x)=
2
cos(x+
π
4
)+2x2+x
2x2+cosx
，最大值M，最小值N，则（　　）
函数y=f（x）是区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x2-
1
x
+1．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）求函数y=f（x）在[-2，-
1
2
]的值域；
（3）设函数g（x）=f（x）+1在区间[-3，-1]∪[1，3]的最大值M，最小值N，求M+N的值．

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