Question

如图所示，二面角α－DC－β的大小为θ，A为α内一定点，且△ADC的面积为S，DC＝a，过A作直线AB，使AB⊥CD且与平面β成角，当θ变化时，求△DBC面积的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

∴∠AEB是二面角α－DC－β的平面角，∠AEB＝θ． 　　 　　因此，∠ABE是AB与β所成的角，故∠ABE＝． 　　在△AEB中，有 　　依题意θ∈(，)，故当θ＝时，EBmax＝，S△DBC最大值·＝2S．