Question

14、已知sin12°=a，则sin66°=

1-2a²

．

Answer 1

分析：由诱导公式可得sin66°=cos24°=cos（2×12°），利用二倍角的余弦公式求出它的值．

解答：解：∵sin12°=a，则sin66°=cos24°=cos（2×12°）=1-2sin²12°=1-2a² ．
故答案为1-2a²．

点评：本题考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，把sin66°化为cos24°是解题的关键．