题目内容

点P(ρ0,θ0)(ρ0≠0)关于直线θ=(ρ∈R)的对称点的极坐标为(　　)

A.(-ρ0,θ0)

B.(ρ0,-θ0)

C.(-ρ0,-θ0)

D.(ρ0,+θ0)

解析:由题可知,点P0(ρ0,θ0)关于极轴的对称点为(ρ0,-θ0),再根据(ρ0,-θ0)关于极点的对称点为(-ρ0,-θ0).

答案:C

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
DM
+
DN
)•
MN
=0？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
PM
+
PN
)•
MN
=0，试求n的取值范围．
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A(-
7
7
a，0)，B(
7
7
a，0)(a＞0)，两动点M、N满足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，|
NC
|=
7
|
NA
|=
7
|
NB
|，向量
MN
与
AB
共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求
PE
•
PF
的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
设动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若圆心在曲线C上的动圆M过点A（0，2），试证明圆M与x轴必相交，且截x轴所得的弦长为定值．
设函数y=2cos(ωx+θ)(0＜θ＜
π
2
)的图象过点P（0，1），则函数y=sin（2x+θ）的图象与x轴的交点中离原点最近的一个点的坐标是
(-
π
6
，0)
(-
π
6
，0)
．
（2012•许昌县一模）在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：
AM
=2
AB
，
PA
•
AM
=0
（Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．

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