题目内容

若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不对
∵双曲线的实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，
∴
2a+2b=14
2c=10
，可得
a+b=7
c=
a2+b2
=5
，
解得
a=3
b=4
或
a=4
b=3
．
又∵双曲线的焦点在x轴上，
∴双曲线的方程为
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1．
故选：C
练习册系列答案
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设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点（
3
，
3
2
）到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
已知椭圆中心在原点，坐标轴为对称轴，离心率是
2
2
，过点（4，0），则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
8
=1
B．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
8
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
32
=1
D．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
16
+
y2
32
=1
若方程x2+ky2=4表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，4）D．（0，+∞）
△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以点B、C为焦点且过点A的椭圆方程．
求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）焦点在y上，且经过两点（0，2）和（1，0）；
（2）经过点(
6
3
，
3
)和点(
2
2
3
，1)．
过点（-3，2）且与
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆方程为______．
椭圆
x2
25
+
y2
m
=1的一个焦点坐标为（3，0），那么m的值为（　　）
A．-16B．-4C．16D．4
若椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的焦点分别为F1、F2，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点P，则△F1PF2的面积等于（　　）
A．8B．16C．32D．64

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