题目内容

过点（-3，2）且与
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆方程为______．
∵
x2
9
+
y2
4
=1，
∴焦点坐标为：（
5
，0），（-
5
，0），
∵椭圆的焦点与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点，
设椭圆的方程为：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
∵椭圆过点（-3，2），
∴
9
a2
+
4
b2
=1，
又∵a2-b2=5，与上式联立解得：a2=15，b2=10，
∴椭圆的标准方程为
x2
15
+
y2
10
=1．
故答案为：
x2
15
+
y2
10
=1．
练习册系列答案
相关题目
焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
6
的椭圆方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
6
=1		B．
y2
9
+
x2
6
=1		C．
x2
10
+
y2
6
=1		D．
y2
10
+
x2
6
=1
已知θ∈（0°，90°]，则方程x2+y2sinθ=1表示的平面图形是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．圆或椭圆
若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不对
已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
35
=1		B．
x2
36
+
y2
25
=1
C．
x2
35
+
y2
36
=1		D．
x2
25
+
y2
36
=1
椭圆
x2
4
+y2=1的两个焦点为F1，F2，点M在椭圆上，
MF1
•
MF2
等于-2，则△F1MF2的面积等于（　　）
A．1B．
2
C．2D．
3
设F1，F2为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
A．28B．26C．22D．20
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为
3
2
a2（O为原点），则此双曲线的离心率是（　　）
A．
2
B．2C．
4
3
D．
2
3
3
椭圆
y2
16
+
x2
4
=1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

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