题目内容

已知cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,

（Ⅰ）求tan2α的值；

（Ⅱ）求β.

本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。

解：（Ⅰ）由，得

∴，于是

（Ⅱ）由0<β<α<,，得

又∵，∴

由得：

所以

练习册系列答案
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已知正方形ABCD，AC，BD交于点O，若将正方形沿BD折成60°的二面角，并给出四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC为正三角形；
（4）cos∠ADC=
34
，则其中正确命题的序号为
 
．
（2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．
已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC=
3
4
；⑤A′到平面BCD的距离为
6
．其中正确判断的个数为（　　）
已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，则其中的真命题是（　　）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）与向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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