题目内容
如果ax2-ax+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为
{a|0≤a≤4}
{a|0≤a≤4}
．分析：分别讨论a=0和a≠0时，不等式成立的等价条件即可．
解答：解：当a=0时，不等式等价为1≥0，恒成立，满足条件．
当a≠0时，要使ax2-ax+1≥0恒成立，则判别式△=a2-4a≤0，
解得0＜a≤4，
综上0≤a≤4．
故答案为：{a|0≤a≤4}．
当a≠0时，要使ax2-ax+1≥0恒成立，则判别式△=a2-4a≤0，
解得0＜a≤4，
综上0≤a≤4．
故答案为：{a|0≤a≤4}．
点评：本题主要考查不等式恒成立问题的求解，注意要对a进行分类讨论．
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