Question

“x＞0”是“

1

x+1

＜1”的（　　）条件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由

1

x+1

＜1，当

1

x+1

-1=

1-x-1

x+1

=

-x

x+1

＜0，
即x（x+1）＞0，
∴x＞0或x＜-1．
∴“x＞0”是“

1

x+1

＜1”的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．