题目内容

下列有关命题的叙述错误的是(  )
分析:选项A考查复合命题的真假判断,需要熟记复合命题的真值表;
选项B考查原命题和逆否命题之间的关系;
选项C考查特称命题的否定,特称命题的否定是全称命题;
选项D要掌握充要条件的判断方法.
解答:解:若p、q中存在一个假命题,就有p∧q是假命题,所以选项A叙述错误;
若¬p是q的必要条件,则q⇒¬p,其逆否命题为p⇒¬q,所以p是¬q的充分条件,所以选项B叙述正确;
命题“?x∈R,x2-x≥0”的否定是“?x∈R,x2-x<0”,所以选项C正确;
因为x>2>0,所以有
1
x
1
2
,反之,若x=-1,此时
1
x
1
2
,但-1<2,所以x>2是
1
x
1
2
的充分不必要条件,故选项D叙述正确.
故选A.
点评:本题考查了复合命题的真假的判断,特称命题的否定以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,解答的关键是掌握复合命题的真值表,特称和全称命题否定的格式以及充分必要条件的判断方法,本题考查了学生对基础知识的掌握,属基础题.
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