Question

甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，

求：(1)两人都译出密码的概率；

(2)两人都译不出密码的概率；

(3)恰有1人译出密码的概率；

(4)至多有1人译出密码的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：设甲、乙译出密码分别记作事件A、B，则P(A)＝，P(B)＝，P()＝，P()＝． 　　(1)两人都译出密码的概率P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝． 　　(2)两人都译不出密码的概率P()＝P()P()＝×＝． 　　(3)恰有一人译出密码的概率为P(A＋B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝＋＝ 　　或1－P(AB)－P()＝1． 　　(4)至多有1人译出密码的概率为P()＋P(A＋B)＝＋＝或1－P(AB)＝1＝． 　　解析：本题为相互独立事件同时发生的概率，“至多”“至少”可正面计算，也可反面排除．