Question

在直角坐标系中，函数y=-2

1-(x-1)2

的图象关于直线y=x的对称曲线为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先将原函数解析式等价变形，在结合已知函数图象作出选择．

解答：解：将y=-2

1-(x-1)2

两边平方并整理得（x-1）²+

y2

4

=1，（y≤0），
关于直线y=x的对称曲线的方程为（y-1）²+

x2

4

=1，（x≤0），
它表示椭圆y²+

x2

4

=1向上平移1个单位后，y轴左侧的半椭圆部分．
故选D．

点评：本题考查函数的图象作图，一般先将原函数解析式等价变形，利用图象变换的方法处理．