Question

20．在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 求出sinx≤$\frac{1}{2}$的解，利用几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：当0≤x≤1时，由sinx≤$\frac{1}{2}$得0≤x≤$\frac{π}{6}$，
则事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”发生的概率为P=$\frac{\frac{π}{6}-0}{1-0}$=$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据三角函数的性质求出sinx≤$\frac{1}{2}$的解是解决本题的关键．