Question

【题目】为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的100名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18之间，将年龄按如下方式分成五组:第一组；第二组；第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为，且第二组的频数为4.

（1）试估计这100名中学生中年龄在内的人数；

（2）求调研中随机抽取的人数.

Answer 1

【答案】（1）32.（2）25名.

【解析】试题分析：（1）由题意知，年龄在[16，17]内的频率为0.32×1=0.32，由此能估计该年级学生中年龄在[16，17）内的人数．
（2）设图中从左到右前三组的频率分别为，依题意得，由此能求出调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩．

试题解析：（1）年龄在内的频率为，

又，

所以估计这100名学生中年龄在内的人数为32.

（2）设图中从左到右前三个组的频率分别为，

依题意得，所以，

设调研中随机抽取了名学生，则，所以，

所以调研中随机抽取了25名学生.