设集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$.x∈(-$\frac{π}{3}.\frac{4π}{3}$)}.则E的真子集的个数为15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}$）}，则E的真子集的个数为15．

分析求出集合E，它的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，不包括集合A．

解答解：集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}$）}={$-\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$}．
E的真子集的个数为：2⁴-1=15．
故答案为：15

点评本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个．

练习册系列答案

12．已知三棱柱的各侧面均垂直于底面，底面为正三角形，且侧棱长与底面边长之比为2：1，顶点都在一个球面上，若该球的表面积为$\frac{16}{3}$π，则此三棱柱的侧面积为（　　）

9．已知a₁=a₂₀₁₅=1，且|a_n+1|=|a_n+1|（n∈N^*），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₅=（　　）

16．在一块边长为20米的正方形地中有一个面积为225平方米的不规则池塘，向正方形地中随机扔一块石头，石头掉进池塘概率$\frac{9}{16}$．

6．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π，求函数f（x）的解析式．

13．函数f（x）=2x-4sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的图象大致是（　　）

10．在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ上的两点A，B对应的极角分别为$\frac{2π}{3}，\frac{π}{3}$，则弦长|AB|等于（　　）

11．

教育资源的不均衡是促进“择校热”的主要因素之一，“择校热”也是教育行政部门一直着力解决的问题．某社会调查机构为了调查学生家长对解决“择校热”的满意程度，从A，B，C，D四个不同区域内分别选择一部分学生家长作调查，每个区域选出的人数如条形图所示．为了了解学生家长的满意程度，对每位家长都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

	满意	一般	不满意
A区域	50%	25%	25%
B区域	80%	0	20%
C区域	50%	50%	0
D区域	40%	20%	40%

（Ⅰ）若家长甲来自A区域，求家长甲的调查问卷被选中的概率；
（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的家长中再选出2人进行面谈，求这2人中至少有一人来自D区域的概率．

试题分类