题目内容
二项式(
+
x)50的展开式中系数为有理数的项共有（ ）
| 2 |
| 3 | 3 |
| A、6项 | B、7项 | C、8项 | D、9项 |
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出项的系数，求出使系数为有理数的r的值．
解答：解：(
+
x)50展开式的通项Tr+1=225-
3
xr
项的系数为225-
3
要使系数为有理数，需r是6的倍数
所以r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，
故展开式中系数为有理数的项共有9项
故选D
| 2 |
| 3 | 3 |
| r |
| 2 |
| r |
| 3 |
| C | r 50 |
项的系数为225-
| r |
| 2 |
| r |
| 3 |
| C | r 50 |
要使系数为有理数，需r是6的倍数
所以r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，
故展开式中系数为有理数的项共有9项
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式，解决二项展开式的特定项问题．
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