Question

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{1}{2}$））=4，则b=（　　）

• A． -1
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． -1或-$\frac{2}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用分段函数列出方程求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，
若f（f（$\frac{1}{2}$））=4，
可得4=f（1-b），
当1-b＜1，即b＞0时，2（1-b）-b=4，解得b=-$\frac{2}{3}$，（舍去）．
当1-b≥1，即b≤0时，2^1-b=4，解得b=-1，
故选：A．

点评 本题看看菜分段函数的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力．