题目内容


自点P(-3,3)发出的光线经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆相切,求入射光线所在直线的方程.


解:设入射光线所在的直线方程为

,反射光线所在

直线的斜率为,根据入射角等于反射角,得  

,而点P(-3,3)关于x轴的对称点(-3,-3),根据对称性,点在反射光线所在

直线上,故反射光线所在直线的方程为:,又此直线

与已知圆相切,所在圆心到直线的距离等于半径,因为圆心为(2,2),半径为1,所以

解得:故入射光线所在的直线方程为:

     即


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