题目内容
自点P(-3,3)发出的光线
经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆
相切,求入射光线
所在直线的方程.
解:设入射光线
所在的直线方程为
,反射光线所在
直线的斜率为
,根据入射角等于反射角,得
,而点P(-3,3)关于x轴的对称点
(-3,-3),根据对称性,点
在反射光线所在
直线上,故反射光线所在直线
的方程为:
即
,又此直线
与已知圆相切,所在圆心到直线
的距离等于半径
,因为圆心为(2,2),半径为1,所以
解得:
故入射光线
所在的直线方程为:
或
即![]()
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