Question

【题目】某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间（单位：分钟)，从本校随机抽取了100名学生进行调查，根据收集的数据，得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图，如图所示，若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人.

（Ⅰ)求，的值；

（Ⅱ)根据频率分布直方图，估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表).

Answer 1

【答案】（Ⅰ)；（Ⅱ)中位数估计值为32，平均数估计值为32.5.

【解析】

（Ⅰ）由频率分布直方图的性质列出方程组，能求出，；（Ⅱ）由频率分布直方图，能估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值．

（Ⅰ)由题意得，解得

（Ⅱ)设该校学生每天课外阅读时间的中位数估计值为，则

解得：.

该校学生每天课外阅读时间的平均数估计值为：

.

答：该校学生每天课外阅读时间的中位数估计值为32，平均数估计值为32.5.