题目内容

已知 ①f(x)=
4-x2
|x+3|-3
，②f(x)=(x-1)
1+x
1-x
，③f（x）=ex-e-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
①∵函数f（x）的定义域为[-2，0）∪（0，2]，∴f(x)=
4-x2
|x+3|-3
=
4-x2
x
，∴f（-x）=-f（x），为奇函数
②∵函数f（x）的定义域为[-1，1），定义域不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数
③∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f（x），故此函数为奇函数
④∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=-2x=-（2x）=-f（x），故此函数为奇函数
∴奇函数有3个
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
4-tx
(t＞0)的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B
（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
（2013•乐山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，点Pn(an，-
1
an+1
)在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求证：数列{
1
a
2
n
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整数t的值．
（2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
1
x
，若存在区间[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
（3，4）
（3，4）
．
已知f(x)=
4×2x+2
2x+1
+ln(x+
1+x2
)，若f（x）在[-2，2]上的最大值，最小值分别为M，N，则M+N=
6
6
．
（2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
1x
，若存在区间[a，b]⊆（0，+∞），使得{y|y=f（x），x∈[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
（0，4）
（0，4）
．

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