Question

曲线y=x（2lnx+1）在点（1，1）处的切线方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，1）和斜率写出切线的方程即可．
解答：解：求导函数，可得y′=2lnx+3
当x=1时，y′=3
∴曲线y=x（2lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1），即y=3x-2
故答案为：3x-y-2=0
点评：本题主要考查了导数的几何意义，考查点斜式求直线的方程，属于基础题．