题目内容
曲线y=x2-3x+2lnx的切线中，斜率最小的切线方程为
x-y-3=0
x-y-3=0
．分析：先求出曲线对应函数的导数，由基本不等式求出导数的最小值，即得到曲线斜率的最小值．
解答：解：∵曲线y=x2-3x+2lnx，（x＞0）
y'=2x+
-3=≥2×2-3=1，
当x=1时，y'min=1，此时斜率最小，即k=1，
当x=1时，y=-2．此切线过点（1，-2）
∴切线方程为y+2=1（x-1），即x-y-3=0，
故答案为：x-y-3=0．
y'=2x+
| 2 |
| x |
当x=1时，y'min=1，此时斜率最小，即k=1，
当x=1时，y=-2．此切线过点（1，-2）
∴切线方程为y+2=1（x-1），即x-y-3=0，
故答案为：x-y-3=0．
点评：此题主要利用导数研究曲线上的某点切线方程，此题是一道基础题，还考查直线的斜率．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=x2-3x上在点P处的切线平行于x轴，则P的坐标为（ ）
A、（-
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B、（
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C、（-
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D、（
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