题目内容
15．已知全集U=R，A={y|y=x2-6x+10}，B={y|y=-x2-2x+8}，则∁U（A∩B）=（-∞，1）∪（9，+∞）．分析 利用二次函数的单调性值域可得集合A，B，再利用集合的运算性质即可得出．
解答 解：∵y=x2-6x+10=（x-3）2+1≥1，∴A=[1，+∞）．
∵y=-x2-2x+8=-（x+1）2+9≤9，∴B=（-∞，9]．
∴A∩B=[1，9]，
∴∁U（A∩B）=（-∞，1）∪（9，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（9，+∞）．
点评 本题考查了集合的运算性质、二次函数的单调性值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | -4 | B． | ±4 | C． | -2 | D． | ±2 |
6．袋中有一个黄色球和一个蓝色球，从袋中任取一个球，则取到黄色球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．积18×17×16×…×7可用排列数公式表示为（ ）
| A． | A${\;}_{18}^{12}$ | B． | A${\;}_{18}^{6}$ | C． | A${\;}_{18}^{7}$ | D． | A${\;}_{18}^{11}$ |