题目内容

若椭圆C：
x2
m+1
+y2=1的一条准线方程为x=-2，则m=______；此时，定点(
1
2
，0)与椭圆C上动点距离的最小值为______．
由题意可可知
m+1
m
=2，解得m=1．
∵椭圆C：
x2
2
+y2=1，∴
x=
2
cosθ
y=sinθ
，θ为参数．
设椭圆C上动点P(
2
cosθ，sinθ)，则|PQ|=
(
2
cosθ-
1
2
)2+(sinθ)2
=
(cosθ)2-
2
cosθ+
5
4
=
(cosθ-
2
2
)2+
3
4
，
∴|PQ|min=
3
2
．
答案：1，
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
m
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足KAB•KOM=-
1
4
（其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．
若椭圆C：
x2
m+1
+y2=1的一条准线方程为x=-2，则m=
 
；此时，定点(
1
2
，0)与椭圆C上动点距离的最小值为
 
．
已知椭圆C：
x2
m
+
y2
n
=1（0＜m＜n）的长轴长为2
2
，离心率为
2
2
，点M（-2，0），
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M的直线l与椭圆C交于A、B两点（A在B的左边）若
MA
=λ
MB
，求λ的取值范围．
（2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2
m
+
y2
8-m
=1．
（1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；
（2）若m=6，
①P是椭圆C上的动点，M点的坐标为（1，0），求PM的最小值及对应的点P的坐标；
②过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明：
AB
FN
 是定值，并求出这个定值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网