题目内容

曲线y=x2在点P处的切线斜率为-3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，9）
B．（-3，9）
C．
D．（）
【答案】分析：由曲线y=x2在点P处的导数2x=-3，故切点P的横坐标为-，代入曲线的方程可得点P的纵坐标 y，从而得到点P的坐标．
解答：解：曲线y=x2在点P处的导数2x=-3，故切点P的横坐标为-，
代入曲线的方程可得 y=，
故点P的坐标为（-，），
故选 D．
点评：本题考查导数的几何意义，求出点P的横坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为
 
．
设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（　　）
A、（3，9）
B、（-3，9）
C、（
3
2
，
9
4
）
D、（-
3
2
，
9
4
）
已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）
A、（-1，1）
B、(-
1
4
，
1
16
)，(
1
2
，
1
4
)
C、(-
1
4
，
1
16
)
D、(-1，1)，(
1
4
，
1
16
)
曲线y=x2在点P处的切线斜率为-3，则点P的坐标为（　　）
A、（3，9）
B、（-3，9）
C、(
3
2
，
9
4
)
D、（-
3
2
，
9
4
）
（2013•盐城三模）设点P是曲线y=x2上的一个动点，曲线y=x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为
3
3
2
3
3
2
．

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