Question

已知集合，有下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则可为奇函数；
④若，则对任意不等实数，总有成立．
其中所有正确命题的序号是        ．（填上所有正确命题的序号）

Answer 1

②③

解析试题分析：①中，令，则，，所以，不成立，不正确；
②由得，，成立，所以②正确；
由②为奇函数可知，③若，则可为奇函数，正确；
由②可知，时是增函数，不成立；时，是减函数，成立，所以，④不正确.
故答案为②③.
考点：新定义函数，函数的单调性、奇偶性.