题目内容
实数m取什么值时，复数z=（m2-5m+6）-3mi是（1）虚数？（2）纯虚数？（3）表示复数z的点在第二象限？
解：（1）由复数的定义可得，当-3m≠0，即m≠0时，z为虚数；
（2）当
时，z为纯虚数，解得m=2或m=3；
（3）要使复数z的点在第二象限，则
，
解得
，即不等式组无解，
所以复数z的点不可能在第二象限．
分析：（1）当-3m≠0，即m≠0时，z为虚数；（2）当时，z为纯虚数，解之即可；（2）由可得不等式无解，故不可能在第二象限．
点评：本题考查复数的基本概念，涉及不等式（组）的求解，属基础题．
（2）当
时，z为纯虚数，解得m=2或m=3；（3）要使复数z的点在第二象限，则
，解得
，即不等式组无解，所以复数z的点不可能在第二象限．
分析：（1）当-3m≠0，即m≠0时，z为虚数；（2）当
时，z为纯虚数，解之即可；（2）由可得不等式无解，故不可能在第二象限．点评：本题考查复数的基本概念，涉及不等式（组）的求解，属基础题．
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