题目内容

若函数f（x）=，则f（f（2））等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：先求出f（2）的值，再根据函数的解析式求出f（f（2））的值．
解答：解：∵函数f（x）=，f（2）=23=8，
 f（f（2））=f（8）=log28=3，
故选 B．
点评：本题考查根据分段函数的解析式求函数值的方法，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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若函数f（x）=2x，则方程f（3x）=21-2x的解x=
 
．
下列说法正确的为
①③④
①③④
．
①函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l；
②a∈（
1
4
，+∞）时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f（x）=ax，则?x1，?x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2) 
2
；
⑤若函数f(x)=log
2
x，则?x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．
若函数f（x）=sin2x，则f′（
π
6
）的值为（　　）
A、
3
B、0
C、1
D、-
3
若函数f（x）=xcosx，则f/(
π2
)=
 
．
给出下列命题：①若函数f（x）=x3，则f'（0）=0；②若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近点Q（1+△x，3+△y），则
△y
△x
=4+2△x；③加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；④y=
x2
2x
+lgx，则y′=
2x•2x-x2•2x
22x
-
1
x
．
其中正确的命题为
①②
①②
．（写上序号）

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