Question

若函数f（x）=xcosx，则f/(

π

2

)=

 

．

Answer 1

分析：先利用积的导数运算法则：[f（x）g（x）]′=f（x）′g（x）+f（x）g（x）′求出f（x）的导函数，将导函数中的x用

π

2

代替得到f/(

π

2

)

解答：解：∵f′（x）=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
∴f/(

π

2

)=cos

π

2

-

π

2

sin

π

2

=-

π

2

故答案为-

π

2

点评：求一个函数在某点处的导函数值，应该先根据函数的形式选择合适的导数运算法则求出导函数，再求导函数值．