Question

判断命题“若a＞b，则ac²＞bc²”的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假．

Answer 1

答案：
解析：

答案：若c＝0时，ac2＝bc2，所以该命题为假命题． 　　逆命题：若ac2＞bc2，则a＞b，真命题； 　　否命题：若a≤b，则ac2≤bc2，真命题； 　　逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b，假命题． 　　解析：原命题与逆否命题同真假，逆命题与否命题同真假．

提示：

判断命题的真假，要尽量利用原命题与其逆否命题同真假，逆命题与否命题同真假来判定．利用举反例证明一个命题是假命题是常用的方法．