题目内容

写出命题：“若a，b都是有理数，则a•b是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假．
【答案】分析：先根据原命题的“若p则q”形式，得到原命题的条件和结论，再利用基本概念分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题．在判断真假时要注意利用等价命题的原理和规律．
解答：解：逆命题：若a•b是有理数，则a，b都是有理数．是假命题-------2分
否命题：若a，b不都是有理数，则a•b不是有理数．是假命题-------2分
逆否命：若a•b不是有理数，则a，b不都是有理数．是真命题-------2分．
点评：本题考查四种命题的真假判断，解题时要注意利用等价命题的原理和规律性，属于基础题．
练习册系列答案
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14、给出下列四个命题：
①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；
②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；
④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．其中真命题的个数是
2个
．（写出所有真命题的个数）
下列命题中正确的是
①②④
①②④
（写出所有正确的命题的序号）
①若线段AB的两个端点的坐标分别为A（9，-3，4），B（9，2，1），则线段AB与坐标平面y0z平行；
②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜1成立的概率是
π4
；
③命题P：?x∈[0，1]，ex≥1．命题Q：?x∈R，x2-x+1＜0则P∧Q为真；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式为f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x．
给出以下四个命题：
①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件；
⑤若A，B是互斥事件，则
A
∪
B
是必然事件；
则以上命题中假命题是
 
（写出所有假命题的序号）

下列四个命题中，真命题的序号有________．(写出所有真命题的序号)

①若a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要条件；

②当x∈(0，)时，函数y＝sinx＋的最小值为2；

③若函数f(x＋1)定义域为[－2，3)，则f(＋2)的定义域为{x|x≤－或x＞}；

④将函数y＝cos2x的图像向右平移个单位，得到y＝cos(2x－)的图像．

写出命题p：“若a ，b都是偶数，则a + b是偶数”的逆命题 ：                   。

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