题目内容

函数y = f (x)有反函数y = f -1(x)，则下列命题中正确的是　　　

[　　]

A．若y = f (x)是增函数，则y = f -1 (x)的是减函数

B．若y = f (x)的定义域是(-∞，+∞) ，则y = f - 1(x)的定义域也是

(-∞，+∞)

答案：D
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：f(-
1
4
+x)=f(-
1
4
-x)，且方程f（x）=2x的两根为-1和
3
2
．
（1）求函数y=(
1
3
)f(x)的单调减区间；
（2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），若g（x）在x∈[-1，+∞）上的最小值为-4，求m的值．
已知函数y=f（x）与y=lnx的图象关于x轴对称，且函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线y=x对称
（Ⅰ）求函数y=[1+f(x-1)]-
12
的定义域
（Ⅱ）求函数y=ln[g（x）+g（1）]的值域．
已知f(x)=x+
m
x
(m∈R)，
（1）若函数y=log
1
2
[f(x)+2]在区间[1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
（2）若m≤2，求函数g（x）=f（x）-lnx在区间[
1
2
，2]上的最小值．
（理）已知f(x)=x+
m
x
(m∈R)，
（1）若m≤2，求函数g(x)=f(x)-lnx在区间[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函数y=log
1
2
[f(x)+2]在区间[1，+∞]上是减函数，求实数m的取值范围．
函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．
（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）设H(x)=f(x+
5
2
)-g(x+
5
2
)，请判断H（x）的奇偶性．
（3）求函数y=log
1
2
[f(x)-g(x)]．

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