题目内容
已知R为全集，A={y|y=2x-1}，B={x|log2x≤1}，求A∩CRB．
分析：由题设条件，结合指数函数和对数函数的性质，先分别求出集合A和B，再由补集的运算求出CRB，然后再求A∩CRB．
解答：解：A={y|y=2x-1}={y|y＞-1}=（-1，+∞），…（3分）
B={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}=（0，2]，…（6分）
CRB=（-∞，0]∪（2，+∞）…（9分）
故A∩CRB=（-1，0]∪（2，+∞）．…（12分）
B={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}=（0，2]，…（6分）
CRB=（-∞，0]∪（2，+∞）…（9分）
故A∩CRB=（-1，0]∪（2，+∞）．…（12分）
点评：本题考查集合的交、并、补集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数和对数性质的灵活运用．
练习册系列答案
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已知R为全集，A={x|log
(3-x)≥-2}，B={y|y=2x，x∈R}，则（CRA）∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、φ |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| D、[3，+∞） |