Question

用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱，则此圆柱轴截面面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由圆柱的几何特征我们可知，圆柱轴截面是一个以底面直径为宽，以母线长为高的矩形，根据已知中用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱，分类讨论，计算出满足条件的底面直径及母线长，代入矩形面积公式即可得到答案．
解答：解：若以长4的边为底面周长，2为母线长
则底面直径为
则圆柱轴截面是长为，高为2的矩形，此时S=
若以长2的边为底面周长，4为母线长
则底面直径为
则圆柱轴截面是长为，高为4的矩形，此时S=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是圆柱的侧面积和轴截面面积，其中根据圆柱的几何特征计算出满足条件的轴截面的宽和高是解答本题的关键．