题目内容
如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心
的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？
的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？
解：设圆锥的高为x，半径为r，则r=
（0＜x＜30）
V（x）=
=
当0＜x＜10时，
＞0，V（x）为增函数；当10＜x＜30时，
＜0，V（x）为减函数
所以当x=10时，V（x）最大．即当OO′=20m时，组合体的体积最大，最大体积为
．
（0＜x＜30）V（x）=
=当0＜x＜10时，
＞0，V（x）为增函数；当10＜x＜30时，＜0，V（x）为减函数所以当x=10时，V（x）最大．即当OO′=20m时，组合体的体积最大，最大体积为
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练习册系列答案
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如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心O′的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？
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