Question

已知A、B、C三点在曲线y=

x

(x≥0）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=（　　）

A．3

B． 9 4

C． 5 2

D． 3 2

Answer 1

∵AB边长一定，∴当点C到直线AB距离最大时，△ABC的面积S最大．
∵A（1，1），B（4，2），∴直线AB方程为x-3y+2=0．
点C（m，

m

）到直线AB距离d=

|m-3 m +2|

10

．
∵1＜m＜4，∴

m

=

3

2

即m=

9

4

时，d最大，此时△ABC的面积S最大．
故选B．