题目内容
已知对任意平面向量
=（x，y），把
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．已知平面内点A（1，2），B（1+
，2-2
）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转
后得到点P，则P点坐标是
| AB |
| AB |
| AP |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
（0，-1）
（0，-1）
．分析：利用题中的新定义，可先计算
，
，结合已知A（1，2），利用向量的减法，可求P点坐标．
| AB |
| AP |
解答：解：由已知可得
=(
，-2
)，
将点B（1+
，2-2
），绕点A顺时针旋转
，
得
=(
cos
-2
sin
， -
sin
- 2
cos
)=（-1，-3）
∵A（1，2），
∴P（0，-1 ）
故答案为：（0，-1）
| AB |
| 2 |
| 2 |
将点B（1+
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
得
| AP |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
∵A（1，2），
∴P（0，-1 ）
故答案为：（0，-1）
点评：本题以新定义为切入点，融合了向量的减法，解题的关键是正确理解新定义．
练习册系列答案
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=(x,y),把
角得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线C的方程是____▲_____