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+sin(-α)cosα的化简结果是____________________.
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解析:原式=
-sinαcosα=(cos
2
α+cosαsinα+sin
2
α)-sinαcosα=1.
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在(0,2π)内使 sin x>|co s x|的x的取值范围是( )
A、
(
1
4
π,
3
4
π)
B、
(
1
4
π,
1
2
π]∪(
5
4
π,
3
2
π]
C、
(
1
4
π,
1
2
π)
D、
(
5
4
π,
7
4
π)
已知coα=-
5
13
,α为第三象限角,求sinα,tanα的值.
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,CP是圆O的切线,P为切点,直线CO交圆O于A,B两点,AD⊥CP,垂足为D.
求证:∠DAP=∠BAP.
B.选修4-2:矩阵与变换
设a>0,b>0,若矩阵A=
.
a
0
0
b
.
把圆C:x
2
+y
2
=1变换为椭圆E:
x
2
4
+
y
2
3
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩阵A的逆矩阵A
-1
C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦长为2
3
求实数a的值.
D.选修4-5:不等式选讲已知a,b是正数,求证:a
2
+4b
2
+
1
ab
≥4.
在(0,2π)内使 sin x>|co s x|的x的取值范围是( )
A.
(
1
4
π,
3
4
π)
B.
(
1
4
π,
1
2
π]∪(
5
4
π,
3
2
π]
C.
(
1
4
π,
1
2
π)
D.
(
5
4
π,
7
4
π)
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,CP是圆O的切线,P为切点,直线CO交圆O于A,B两点,AD⊥CP,垂足为D.
求证:∠DAP=∠BAP.
B.选修4-2:矩阵与变换
设a>0,b>0,若矩阵A=
把圆C:x
2
+y
2
=1变换为椭圆E:
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩阵A的逆矩阵A
-1
C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦长为2
求实数a的值.
D.选修4-5:不等式选讲已知a,b是正数,求证:a
2
+4b
2
≥4.
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