题目内容

已知a∈R，若 $数学公式$ 为纯虚数，则a的值等于________．

1
分析：复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式，通过实部为0，虚部不为0即可得到结果．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，
所以a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力．

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（2012•桂林模拟）已知a∈R，i是虚数单位，复数z₁=2+ai，z₂=1-2i，若

为纯虚数，则复数

的虚部为（　　）

下列命题中正确的是

(1)已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的充要条件

(2)当z是非零实数时，恒成立

(3)复数z＝(1－i)³的实部和虚部都是－2

(4)设z的共轭复数为，若

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

已知a∈R，复数z₁＝2＋ai，z₂＝1－2i，若为纯虚数，则复数的虚部为________．

已知a∈R，i是虚数单位，复数z₁=2+ai，z₂=1-2i，若

为纯虚数，则复数

的虚部为（）
A．i
B．0
C．