题目内容
已知
，
，
，
，
，
均为正数。
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
；
（3）求证：
。
【答案】
解：（1）法一：欲证不等式
构造函数
在
单调递减，在
单调递增。
对
恒成立，欲证不等式成立。
法二：欲证不等式
欲证不等式成立。
（2）由（1）知：
，
，
将这三不等式左右相加：
（3）记
，
，
，
，
，
，则
由（2）知：
，整理得：
。
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，则M的最小值为 ．
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