题目内容

（2012•雁江区一模）若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，则cos(α-
π
4
)=
-
2
10
-
2
10
．
分析：由题意可求得cosα，利用两角差的余弦即可求得答案．
解答：解：∵sinα=
3
5
，α是第二象限的角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴cos（α-
π
4
）=cosαcos
π
4
+sinαsin
π
4

=-
4
5
×
2
2
+
3
5
×
2
2

=-
2
10
．
故答案为：-
2
10
．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，求得cosα是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（-1，3）
（-1，3）
．
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1
4
时，求函数f（x）的单调区间；
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x≥0
y-x≤0
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)•…•[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

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