题目内容

某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调查了50人，其中女生27人，男生23人。女生中有20人选统计专业。另外7人选非统计专业；男生中中有10人统计专业，另外,13人选非统计专业。

(1)根据以上数据完成下列的2×2列联表

     专业

性别

非统计

专业

统计专业

总计

男

 

 

 

女

 

 

 

总计

 

 

 

（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为主修统计专业与性别有关系？

 

【答案】

(1) 列联表见解析

（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下，有95%认为主修统计专业与性别有关系

 

【解析】本试题主要是考查了独立性检验的思想在实际中的运用。根据已知的列联表中的数据得到a,b,c,d，然后代入公式k2=得到的结果P(k2

可知犯错率，得到结论。

解：(1)根据以上数据完成下列的2×2列联表

     专业

性别

非统计

专业

统计专业

总计

男

13

10

23

女

7

20

27

总计

20

30

50

……6分

 (2)根据列联表中的数据，得到观测值

k2=    …………10分

P(k2

答：在犯错误的概率不超过0.005的前提下，有95%认为主修统计专业与性别有关系12分

 

练习册系列答案
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（2013•珠海二模）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到Χ2=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84因为Χ2＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为
5%
5%
．
       专业
性别		 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
P（K2≥k） 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84．因为K2≥3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为
0.05
0.05
．
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844，因为K2≥3.841，P（K2≥3.841）=0.05，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为
5%
5%
．
（2012•云南模拟）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到K2=
4.844
4.844
（保留三位小数），所以判定
有
有
（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．
（参考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到K2=
 
（保留三位小数），所以判定
 
（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．
（参考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．

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