题目内容

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844，因为K2≥3.841，P（K2≥3.841）=0.05，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为
5%
5%
．
分析：由题意知根据表中所给的数据得到观测值是4.844，从临界值表中可以知道4.844＞3.841，根据临界值表中所给的概率得到与本题所得的数据对应的概率是0.05，得到结论．
解答：解：∵由题意知为了判断主修统计专业是否与性别有关系，
根据表中的数据，得到 k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844
∵K2≥3.841，
由临界值表可以得到P（K2≥3.841）=0.05
∴判定主修统计专业与性别有关系的这种判断出错的可能性为0.05=5%．
故答案为：5%．
点评：独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k2的观测值与临界值的比较解决的．
练习册系列答案
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（2013•珠海二模）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到Χ2=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84因为Χ2＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为
5%
5%
．
       专业
性别		 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
P（K2≥k） 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84．因为K2≥3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为
0.05
0.05
．
（2012•云南模拟）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到K2=
4.844
4.844
（保留三位小数），所以判定
有
有
（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．
（参考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别         专业 非统计专业 统计专业
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到K2=
 
（保留三位小数），所以判定
 
（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．
（参考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．

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