Question

（2008•徐汇区二模）已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=

-6

．

Answer 1

分析：由公差d的值为2，根据等差数列的通项公式分别表示出a₃和a₄，由a₁，a₃，a₄成等比数列，利用等比数列的性质列出关于首项a₁的值，再由公差d的值，利用等差数列的通项公式即可求出a₂的值．

解答：解：由等差数列{a_n}的公差为2，得到a₃=a₁+4，a₄=a₁+6，
又a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴（a₁+4）²=a₁•（a₁+6），
解得：a₁=-8，
则a₂=a₁+d=-8+2=-6．
故答案为：-6

点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及等比数列的性质，熟练掌握通项公式及性质是解本题的关键．