题目内容

（选修4-4.坐标系与参数方程）

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度。

解析：将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，

即，它表示以为圆心，2为半径的圆，     ………………………4分

直线方程的普通方程为，                          ………………………………6分

圆C的圆心到直线l的距离，……………………………………………………………………8分

故直线被曲线截得的线段长度为．   ……………………………10分
练习册系列答案
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（1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
5
+1
5
+1

（2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．
（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心C(3，
π6
)，半径r=6．
（1）写出圆C的极坐标方程；
（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2，求动点P的轨迹方程．
选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l过定点P(-3，-
3
2
)与圆C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ为参数)相交于A、B两点．
求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；
（2）若点P(-3，-
3
2
)为弦AB的中点，求弦AB的方程．

选修4—4   坐标系与参数方程

已知两点、的极坐标分别为，．

（Ⅰ）求、两点间的距离；

（Ⅱ）以极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线的参数方程．

 

选修4—4   坐标系与参数方程

已知两点、的极坐标分别为，．

（Ⅰ）求、两点间的距离；

（Ⅱ）以极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线的参数方程．

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