[题目]有外形相同的球分装三个盒子.每盒10个.其中.第一个盒子中7个球标有字母A.3个球标有字母B,第二个盒子中有红球和白球各5个,第三个盒子中则有红球8个.白球2个.试验按如下规则进行:先在第一号盒子中任取一球.若取得标有字母A的球.则在第二号盒子中任取一个球,若第一次取得标有字母B的球.则在第三号盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球.则称试� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个.其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个.试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）

A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.15

【答案】A

【解析】

试题分析：：①若第一次在第一个盒子任取一球有种方法，若取得是标有字母A的球有种方法；则第二次在第二号盒子中任取一球有种方法，任取一个红球有种方法.根据相互独立事件的概率计算公式可得；

②：①若第一次在第一个盒子任取一球有种方法，若取得是标有字母B的球有种方法；则第二次在第三号盒子中任取一球有种方法，任取一个红球有种方法.根据相互独立事件的概率计算公式可得；

根据互斥事件的概率计算公式可得：试验成功的概率

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（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）令cn＝，Tn是数列{cn}的前n项和，求证:

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

【题目】甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为，乙每关通过的概率为，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．

（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；

（2）设表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】设函数f(x)＝|ax－x2|＋2b(a，b∈R)．

(1)当b＝0时，若不等式f(x)≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；

(2)已知a为常数，且函数f(x)在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．

【题目】网络购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑。对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与调查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示：

年龄态度	支持	不支持
20岁以上50岁以下	800	200
50岁以（含50岁）	100	300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了9人，求的值；

（2）是否有99.9%的把握认为支持网络购物与年龄有关？

参考数据：

，其中，

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【题目】为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别	频数	频率
145．5～149．5	1	0．02
149．5～153．5	4	0．08
153．5～157．5	20	0．40
157．5～161．5	15	0．30
161．5～165．5	8	0．16
165．5～169．5	m	n
合计	M	N