Question

若指数函数y=a^x（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据0＜a＜1，y=a^x在[-1，1]上单调递减，可以求出指数函数y=a^x（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值与最小值，再作差，解方程即可求得结果．
解答：∵0＜a＜1，y=a^x在[-1，1]上单调递减，
故y_max=，y_min=a，
∵数函数y=a^x（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，
∴，解得a=，
故选B．
点评：此题是中档题．本题主要通过最值，来考查指数函数的单调性．一定记清楚，研究值域时，必须注意单调性．