题目内容
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212，
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值。
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值。
解：（1）由题设得
；
（2）因为
，
由
，
即f（x）的定义域为{x|x＞0}，
因为x∈[1，2]为（0，+∞）的真子集，
令
，则2≤t≤4，
于是，
，
又
在[2，4]上为增函数，
所以f（x）的最大值为
。
；（2）因为
，由
，即f（x）的定义域为{x|x＞0}，
因为x∈[1，2]为（0，+∞）的真子集，
令
，则2≤t≤4，于是，
，又
在[2，4]上为增函数，所以f（x）的最大值为
。
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．